ԸՆՏՐՈՒԹՅԱՄԲ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆ

ԸՆՏՐՈՒԹՅԱՄԲ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆ

dsc_0190_4_11․ Շախմատի խմբակում կա 11 տղա և 5 աղջիկ: Ամեն ամիս խմբակին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ: Քանի՞ ամիս անց խմբակում տղաների և աղջիկների քանակը կհավասարվի:

HATHERSAGE POOL

2․Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:

 

3․ Վեց տարբեր քարտերի վրա գրված են 315, 41, 6, 7, 63, 2 թվերը: Այդ քարտերը դասավորելով իրար կողքի կստացվի 10-անիշ թիվ: Այդ եղանակով ստացեք՝
ա) հնարավոր ամենափոքր 10-անիշ թիվը,
բ) հնարավոր ամենամեծ 10-անիշ թիվը:

 

4․Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

 

images

5․ 24մ երկարությամբ գնացքը 48 մետր երկարությամբ կամուրջի վրայով անցնում է 18 վայրկյանում: Որքա՞ն ժամանակում գնացքը կանցնի բարակ սյան կողքով:

 

6․ 2666 + ∗∗31 = 709∗  արտահայտության մեջ 3 թվանշաններ ջնջվել են: Գտնել ջնջված թվանշանների գումարը:

 

Без названия

7․  Դարակում կա 7 հատ սպիտակ, 8 հատ կապույտ և 5 հատ սև գնդիկ: Առանց նայելու քանի՞ գնդիկ է պետք վերցնել դարակից, որ նրանց մեջ լինեն բոլոր գույնի գնդիկներ:

 

1028001420978․ Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ ավելի շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

 

collage-89․ 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

 

images (1)10․ Առաջին դաշտից հավաքեցին 1 տոննա 800կգ կարտոֆիլ, իսկ երկրորդ դաշտից՝ 3 անգամ ավելի քիչ: Քանի՞ պարկում է հնարավոր լցնել ողջ կարտոֆիլը, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 40կգ կարտոֆիլ:

 

water_2Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ։ Որքան ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամում, եթե 2 ծորակները բացվեն միաժամանակ։

12․ Տուփում կան 41 գնդակներ՝ կարմիր, կապույտ, նարնջագույն։ Կարմիր գնդակները 20 անգամ ավելի են քան  նարնջագույնները։ Քան՞ի կապույտ գնդակ կա տուփում։

13․Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացելլ է գրքի կեսը։ Քանի՞ էջ կա գրքում։

Без названия (1)14․Դերձակն ունի բամբակե գործվածքի 16 մետր երկարությամբ մի կտոր։ Նա ամեն օր կտրում է 2 մետր այդ կտորից։ Քանի՞ օր հետո կկտրի վերջին կտորը։

15․ Մայրը աղջկանից մեծ է 7 անգամ, որդուց՝ 4 անգամ։ Քանի՞ տարեկան է մայրը, եթե նրա 30 տարին չի լրացել։

16․ Հայրը 65 տարեկան է, դուստրը՝ 41։ Քանի՞ տարեկան էր հայրը, երբ դուտրը 16 տարեկան էր։

1459180901-4294.png17․Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ։ Մնացած էջերի քանակը որքանո՞վ է մեծ մնացած էջերի քանակից։

18․ 2 անոթներում կա 18լ․ ջուր։ Երբ առաջին անոթից 2-րդի մեջ դատարկեցին 1լ․ ջուր, ապա անոթներում ջրի քանակությունները հավասարվեցին։ Քանի՞ լիտր ջուր կար նոթներից յուրաքանչյուրում։

19․ Կհասցնի՞ արդյոք խառատը 8 ժամում մշակել 20 մանրակ, եթե յուրաքանչյուր մանրակ մշակում է  25 րոպեում։

arbuz-009_thumb[1]20․Խանութում ստացան 120 տոննա ձմերուկ: Առաջին օրը վաճառեցին ամբողջ ձմերուկի 11/24 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝ մնացածի 6/13 մասը: Որքա՞ն ձմերուկ մնաց վաճառելու:

DSC_8907

????????????????????????????????????

21․Քանի՞ կատու է հարկավոր 100 մուկ 100 րոպեում բռնելու համար, եթե 5 կատուն 5 մուկը բռնում է 5 րոպեում:

22․Գայլը, գառն ու խոտը դու պետք է անցկացնես գետի մյուս ափը: Նավակում քեզ հետ դրանցից միայն մեկը կարող է տեղավորվել: Ինչպե՞ս տեղափոխել, որ նույն ափին գայլը գառան հետ չմնա, իսկ գառն էլ` խոտի, որ գայլը գառանը չուտի, գառն էլ` խոտ:

23․ Մենք երեք հոգի ենք` ես, մայրս ու հայրս: Բոլորս միասին 80 տարեկան ենք: մայրս ինձանից մեծ է 7 անգամ, իսկ հայրս` 8:
Իմացիր քանի՞  տարեկան են հայրս ու մայրս, և քանի՞ տարեկան եմ ես:

24․ Խնդիրներ։

  1. Տրամաբանական և խաբուսիկ խնդիրներ։

27.

  1. 1 փայտիկ տեղափոխիր այպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն։

29

30․ Բուրգի վերին աղյուսը հավասր է 2 ստորինների գումարի։ Գտնել մնացած աղյուսների թվերը։

  1. Հեռացնել 3 փայտիկ այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն։
  2. Այս նկարում կա 12 հատ սև կետ, սակայն չենք կարող տեսնել նրանց միաժամանակ։

33.

Ունենք երեք աշակերտ` Արման, Ալեն, Սամվել:

ա/ Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել մեկին հերթապահ:

բ/Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել երկու սովորողի  հերթապահ:

գ/Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել երեք սովորողի  հերթապահ:

34.

Ունենք չորս  աշակերտ` Արման, Ալեն, Սամվե, Կարեն:

ա/ Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել մեկին հերթապահ:

բ/Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել երկու սովորողի  հերթապահ:

գ/Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել երեք սովորողի  հերթապահ:

դ/Քանի եղանակով է հնարավոր ընտրել չորս  սովորողի  հերթապահ:

35.

Ուշադիր դիտեք նկարը և փորձեք պատասխանել տրված հարցերին։

  1. Քանի արշավական է ապրում այս ճամբարում։
    2. Ե՞րբ են նրանք այստեղ եկել. այսօ՞ր, թե՞ մի քանի օր առաջ։
    3. Ինչո՞վ են եկել։
    4. Հեռո՞ւ է արդյոք մոտակա բնակավայրը ճամբարից։
    5. Ո՞ր կողմից է փչում քամին՝ հյուսիսի՞ց, թե՞ հարավից։
    6. Օրվա ո՞ր ժամային հատվածն է հիմա։
    7. Ո՞ւր էր գնացել Արան։
    8. Ո՞վ էր երեկ հերթապահը (տվեք անունը)։
    9. Այսօր ո՞ր ամսվա ո՞ր օրն է։

Պատասխանները տես այստեղ։

36․ Հսկան մի մեծ այգի ուներ։ Մի անգամ, իմանալով որ Հսկան տանը չէ, Հայկն ու Դավիթը մտան նրա այգի։ Նրանք իրենց գրպանները լցրեցին տարբեր մրգերով ու պատրաստվում էին դուրս գալ այգուց, երբ Հսկան վերադարձավ։ Բռնելով տղաներին, նա դատարկեց նրանց գրպաններն ու պայման դրեց. «Եթե դուք գուշակեք իմ տարիքը, ես ձեզ բաց կթողնեմ ու կհյուրասիրեմ, իսկ եթե ոչ, ապա վերջներդ եկել է»։

Օգնիր տղաներին լուծել հավասարումը։ Որոշիր, թե յուրաքանչյուր միրգը ո՞ր թվին է համապատասխանում, թվերը գրիր համապատասխան վանդակներում և կատարելով թվաբանական գործողությունը, գտիր, թե քանի տարեկան է հսկան։

37․

Հնարավո՞ր է արդյոք թղթե արկղի մեջ բաց կրակի վրա ջուր եռացնել։

Առաջին հայացքից հարցը տարօրինակ է հնչում, չէ որ եթե թուղթը դնենք կրակին, ապա այն կվառվի։ Բանը նրանում է, որ ջրի եռման ջերմաստիճանը փոքր-ինչ քիչ է թղթի այրման ջերմաստիճանից։ Քանի որ խարույկի ջերմությունը կլանում է եռացող ջուրը, թուղթը չի կարող այրվել մինչև անհրաժեշտ ջերմաստիճանը չհասնի։ Միայն անհրաժեշտ է, որ թուղթը լինի բավականաչափ հաստ, այլապես ջուրը այն կպատռի և կթափվի կրակի վրա։ Ջրի եռացման համար հարմար է ստվարաթղթե արկղը։

38․ Ո՞ր ուղղությամբ կպտտվի  Բ օղակը, եթե Ա  օղակը պտտենք ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

39․ Հայր ու որդի 2 ժամ թենիս խաղացին: Քանի՞ ժամ խաղաց նրանցից յուրաքանչյուրը:

  1. Երեք հայր և երեք որդի որսից տուն էին գալիս: Նրանք չորս նապաստակ էին որսացել, սակայն նրանցից յուրաքանչյուրի պայուսակումմի նապաստակ կար: Ինչպե՞ս բացատրել:

41.Երկու մարդ մեկ ժամ շարունակ հաշվում էին մայթով անցնող բոլոր անցորդներին: Նրանցից մեկը նայում էր պատուհանից, իսկ մյուսը մայթով գնում-գալիս էր: Նրանցից ո՞վ ավելի շատ մարդ կհաշվի:

42.Տարվա ընթացքում ժամացույցը ամենաքիչը ո՞ր ամսվա օրերին կարող է փչանալ:

43.Մայրն իր տղայի և աղջկա հետ, իսկ աղջիկն իր մոր ու եղբոր հետ գնացին սունկ հավաքելու: Ընդամենը քանի հոգի գնաց սունկ հավաքելու:

44.Երկու ձուն եփվում է 10 րոպեում: Քանի՞ րոպեում կեփվի չորս ձուն:

45.Սագը երկու ոտքի վրա կանգնած 2 կգ է: Քանի՞ կգ կլինի այդ սագը, եթե կանգնի մեկ ոտքի վրա:

  1. Սեղանին կար 10 խնձոր: Բացի 7-ից բոլորը կերան: Քանի՞ խնձոր մնաց սեղանին:
  2. Ճապոնական մի ռոբոտ ցանկացած ֆուտբոլային խաղից առաջ ճիշտ ասում է հաշիվը: Ո՞րն է այդ ռոբոտի գաղտնիքը:
  3. Ֆուտբոլային խաղի ժամանակ քանի՞ հոգի է լինում խաղադաշտում, եթե ոչ մի ֆուտբոլիստ «կարմիր քարտ» չի ստացել և վնասվածքի պատճառով չի հեռացվել դաշտից:
  4. Տիգրանը գնում էր մարզադաշտ: Նրան ընդառաջ էին գալիս 5 երեխա՝ յուրաքանչյուրի ձեռքին 2-ական տոպրակ, և ամեն տոպրակում՝ 4-ական գնդակ: Քանի՞ գնդակ էին տանում երեխաները մարզադաշտ:
  5. Երկու ընկերներից մեկն ասում է մյուսին.
    – Եթե ինձ երկու ռուբլի տաս, այդ դեպքում ես քեզանից երկու անգամ շատ դրամ կունենամ: Երկրորդը պատասխանում է.
    – Եթե դու լավ ընկեր ես, դու՛ ինձ տուր երկու ռուբլի և մենք կունենանք հավասար քանկությամբ դրամ:
    Քանի՞ ռուբլի ուներ յուրաքանչյուրը:

53․

  1. Եթե գումարենք յոթանիշ թվի թվանշանները, կստացվի 6։ Ինչի՞ է հավասար այդ թվանշաննեչի արտադրյալը։

55․ Շշով հյութն արժե 100 դրամ։ Հյութը շշից 80 դրամով թանկ է։ Ի՞նչ արժե հյութը։

56․ Վաճառողը ապրանքը գնեց 7 դրամով և վաճառեց 8 դրամով, այնուհետև զղջաց և հետ գնեց այն 9 դրամով ու վաճառեց 10 դրամով։ Որքա՞ն կազմեց նրա շահույթը։

57․Չորս եղբայրներից յուրաքանչյուրը ունի 1 քույր։ Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում։

58․ Ենթադրենք՝ ես և դու նույնքան դրամ ունենք։ Քանի՞ դրամ պեք է տամ քեզ, որ դու ինձնից 10 դրամ ավելի ունենաս։

59․ Բոլոր 10 թվանշանները մեկական անգամ օգտագործելով՝ գրեք հնարավոր ամենափոքր թիվը։

60․ Հայկը և Նազենին ունեն նույն քանակությամբ տետրեր։ Հայկը իր տետրերից 2-ը նվիրեց Նազենիին։ Քանի՞ տետր ավել ունեցավ Նազենին։

61․ Աշոտը սկսեց լուծել խնդիրները սկսած 7 համարից:Քանի՞ խնդիր լուծեց նա,եթե վերջին խնդիրը 27-ն էր:

62․  Մի մարդ ապրում է 17-րդ հարկում։ Իր հարկ նա վերելակով կարողանում է բարձրանալ միայն անձրևոտ օրերին, կամ էլ երբ հարևաններից մարդ կա իր հետ, իսկ մնացած դեպքերում նա մինչև 9-րդ հարկ է գնում ու այնտեղից ոտքով է բարձրանում իր հարկ։ Ինչո՞ւ։

63․Եթե գիշերվա 12։00-ին անձրև է գալիս, ապա կարելի՞ է արդյոք ակնկալել, որ 72 ժամ հետո արևոտ եղանակ կլինի։

64․Մատիտը դրեցին գետնին ու խնդրեցին մի քանի մարդու ցատկել դրա վրայով, սակայն ոչ ոք չկարողացավ դա անել։ Ինչո՞ւ։

65․ Ինչպե՞ս է պետք նետել թենիսի գնդակը, որ այն հետ գա Ձեզ մոտ։

66․ Աղջիկը նստած է, իսկ տղան չի կարող զբաղեցնել նրա նստած տեղը, անգամ եթե աղջիկը վեր կենա ու գնա։ Որտե՞ղ է նստած աղջիկը։

67․Տղամարդը գիշերն անհանգիստ պտտվում է անկողնու մեջ ու ոչ մի կերպ չի կարողանում քնել։ Հետո նա վերցնում է հեռախոսն ու զանգում ինչ-որ տեղ։ Մի քանի ազդանշան լսելուց հետո նա դնում է հեռախոսն ու հանգիստ քնում։ Ինչո՞ւ նա չէր կարողանում քնել մինչև այդ, և ի՞նչ կապ ունի հեռախոոսազանգը։

68․ Հյուրանոցն ունի 7 հարկ։ Առաջին հարկում ապրում է 4 մարդ, իսկ յուրաքանչյուր մյուս հարկում՝ 2-ով ավել, քան նախորդ հարկում։ Ո՞ր հարկում են ամենահաճախը վերելակ կանչում։

69․«Nike» ընկերությունն Աֆրիկայում մի խնդրի բախվեց։ Աշխատակիցները սպորտային կոշիկների մասսայական գողություններ էին անում արտադրության փուլում։ Ի՞նչ արեց ընկերությունը, որպեսզի գողությունների քանակը հավասարվի 0-ի՝ ոչ մի ցենտ չծախսելով անվտանգության ու վերահսկողության ծառայությունն ավելի մեծացնելու համար։

70․Ո՞ր դեպքում ենք մենք, նայելով 2 թվին, ասում 10։

71․Ջորջ Վաշինգթոն, Շերլոք Հոլմս, Ուիլիամ Շեքսպիր, Լյուդվիգ Վան Բեթհովեն, Նապոլեոն Բոնապարտ և Ներոն։ Այս ցուցակում ո՞վ է սկզբունքորեն տարբերվում մյուսներից և ինչո՞ւ։

72․ Մանկական մի հիվանդանոցում փոքրիկ հիվանդները շատ էին սիրում խաղալ գեղեցիկ փափուկ խաղալիք արջուկներով, որոնց նրանք այնքան էին հավանում, որ հաճախ իրենց հետ տուն էին տանում։ Ի՞նչ արեց հիվանդանոցի ղեկավարությունը, որպեսզի համ արջուկ խաղալիքները հիվանդանոցում մնան, համ էլ փոքրիկները շատ չտխրեն։

73․ Կինեմատոգրաֆիայի ծագման տարիներին կինոթատրոններից մեկը սկսեց կորուստներ կրել, որովհետև մարդիկ դժգոհում էին, որ սեանսների ժամանակ կանայք չէին հանում իրենց գլխարկները և փակում էին տեսադաշտը դրանցով։ Ի՞նչ քայլի դիմեց կինոթատրոնի ղեկավարությունը, որը, գրեթե ոչ մի ֆինանսական ծախս չենթադրելով, լրիվ լուծեց այս խնդիրը։

74․ Գրապահարանում գիտնականը պահում է երկու գիրք։ Առաջին գրքում կա 230 էջ, իսկ երկրորդում՝ 325։ Քանի՞ էջ կա առաջին գրքի առաջին էջի ու երկրորդ գրքի վերջին էջի միջև։

  1. Ծառուղում կա 16 ծառ: Երկրորդից սկսած յուրաքանչյուր հաջորդ ծառ նախորդից հեռու է 5 մետր: Առաջին ծառը գտնվում է անմիջապես ջրհորի կողքին: Ամենաքիչը քանի՞ մետր պետք է անցնել ծառերը ջրելու համար, եթե ջրելու ընթացքում օգտագործվում է մեկ դույլ, իսկ մեկ դույլով ջրվում է երկու ծառ:

76.

Նկարին նայելով պարզիր, թե քանի՞ գրամ է կշռում մեկ խնձորը:

77.

Ա քաղաքից Զ քաղաք տանող մի քանի ճանապարհ կա (տե’ս նկարը): Դրանցից յուրաքանչյուրի վրա նշված է այդ ճանապարհով անցնող գնացքի տոմսի արժեքը։ Ո՞ր ճանապարհով պետք է գնալ Ա-ից Զ, որպեսզի տոմսերի արժեքները միասին լինեն հնարավորինս էժան, իսկ ճանապարհը` կարճ:

78.

Կարենը լուցկու հատիկներով գրեց` 7+4-4=0 (տե’ս նկարը), այնուհետև մեկ լուցկու հատիկ տեղափոխելով ստացավ ճիշտ հավասարություն: Նշիր այդ հավասարությունը:

79.Արսենի կառուցած աշտարակում քանի՞ խորանարդիկ կա, եթե հաշվի առնենք, որ կան խորանարդիկներ որոնք չեն երևում (տե’ս նկարը):

  1. Կենդանիների դպրոցում սովորում են 3 փիսիկ, 4 բադիկ, 2 սագիկ և մի քանի գառնուկ։ Բու ուսուցչուհին պարզեց, որ իր բոլոր աշակերտները միասին ունեն 44 ոտք։ Քա՞նի գառնուկ կա դպրոցո՞ւմ։

81․3 փուչիկի ընդհանուր արժեքը 120 դրամով ավելի է1փուչիկի գնից։ Ի՞նչ արժե 1  փուչիկը։

82․ Մաթեմատիկկական ֆոկուս։

2017թ․ մաթեմատիկական օլիմպիադայի խնդիրներ։

  1. 1. Հաշվել 144 − 108 ∶ (17 − 11) ∙ 3 արտահայտության արժեք:

84.2. Հետևյալ թվերից ո՞րի վրա չի բաժանվում 728-ը։

85.3. Մարիան պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ
կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

86.4. Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45, 30, 18, 9, … , 0:

87.5. Առաջին 50 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 50 կենտ թվերի
գումարից։

88.6. Ծառատունկի ժամանակ 5-րդ դասարանցիները ուղիղ ճանապարհի երկայնքով
տնկեցին որոշակի քանակությամբ ծառեր՝ միմյանցից 10մ հեռավորության վրա։ Քանի՞
ծառ տնկեցին աշակերտները, եթե հայտնի է, որ առաջին և վերջին ծառերի միջև
հեռավորությունը 250մ է։

89.7. Արմենի սլաքավոր ժամացույցը ցույց է տալիս և՛ օրը, և՛ ժամը։ Փետրվարի 1-ին
ժամը առավոտյան 9։00-ին Արմենը ժամացույցի րոպեի սլաքը պտտում է ժամսլաքի
հակառակ ուղղությամբ ճիշտ 30 պտույտ։ Ի՞նչ ամսաթիվ և ժամ ցույց կտա ժամացույցը։

90.8. Հայրն իր ունեցած տետրերը բաժանեց երկու որդիների միջև հետևյալ կերպ։ Ավագ
որդին ստացավ բոլոր տետրերի կեսը և էլի 1 տետր, իսկ կրտսերը՝ մնացածի կեսը և
վերջին 2 տետրը։ Քանի՞ հատ տետր ստացավ ավագ որդին։

91.9. Քանի՞ հնգանիշ բնական թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը հավասար է 2-ի:

92.10. Հետևյալ թվերից ո՞րը չի կարող լինել երկու հաջորդական թվերի արտադրյալի
վերջին թվանշան` 4, 0, 6, 2:

93.11. Երիտասարդ մասնագետը 1 տարվա աշխատանքի դիմաց պետք է վարձատրվեր
2600 դոլար և մեկ մեքենա։ Սակայն նա դուրս եկավ աշխատանքից 8 ամիս անց և
ստացավ մեքենան և 1000 դոլար։ Որքա՞ն արժեր մեքենան։

94.12. Պույ-Պույ մկնիկը պետք է տեղափոխեր 15 գրամ բեռ A կետից B կետ, որոնց միջև
հեռավորությունը 20մ է։ Մկնիկը կարող է միանգամից բարձրացնել 3 գրամ բեռ և
շարժվում է 5մ/ր արագությամբ։ Նրա արագությունը չի փոխվում բեռով կամ առանց բեռի
շարժվելիս։ Քանի՞ րոպեում Պույ-Պույն ամբողջ բեռը կտեղափոխի A կետից B:

95.13. Սեղանին դրված են քարտեր, որոնցից 6 հատի վրա գրված է 8, իսկ մնացածի վրա
գրված է 2: Խաչիկն իր մոտ վերցրեց բոլոր 8 գրած քարտերը, իսկ Վաչիկը վերցրեց 2 գրած
քարտերը: Այն բանից հետո, երբ յուրաքանչյուրը հաշվեց իր մոտ եղած թվերի
արտադրյալը պարզվեց, որ նրանք ստացել են միևնույն թիվը: Գտնել 2 գրված քարտերի
քանակը:

96.14. Ուղղի վրա նշված են մի քանի կետեր։ Արամը յուրաքանչյուր հարևան երկու
կետերի միջև դրեց մեկական կետ և ստացավ ընդամենը 47 կետ։ Սկզբում քանի՞ կետ էր
նշված ուղղի վրա։

97.15. Անահիտը հաշվեց, որ իր և իր 2 քույրերի տարիքների գումարը հավասար է 16։
Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքների գումարը 4 տարի անց:

98.16. Վազքի մրցույթին մասնակցում էին 21 աշակերտ։ Մրցույթի ավարտից հետո
Արսենը նկատեց, որ իրենից հետո տեղ հասած աշակերտների քանակը 3 անգամ ավելի է,
քան իրենից առաջ տեղ հասածների քանակը։ Ո՞ր տեղն է զբաղեցրել Արսենը։

99.17. Մեքենան 3րոպեում անցնում է 3կմ։ Որքա՞ն հեռավորություն կանցնի մեքենան 2
ժամ 45 րոպեում։

100.18. Երեք հաջորդական կանգառներում ավտոբուսից իջնում է 3 ուղևոր, բարձրանում՝
4-ը։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում ամենասկզբում, եթե երեք կանգառներից հետո
դարձավ 15 ուղևոր։

101.19. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնց մեջտեղի թվանշանը 0 է։

102.20. Վարորդը նկատեց, որ մեքենայի անցած ճանապարհ ցույց տվող հաշվիչի վրա
գրված է 15951 կմ, որը աջից և ձախից նույն կերպ է կարդացվում (սիմետրիկ թիվ)։ Ուղիղ
երկու ժամ անց հաշվիչը կրկին սիմետրիկ թիվ ցույց տվեց։ Ինչքա՞ն է մեքենայի
արագությունը, եթե հայտնի է,որ մեքենան չի կարող զարգացնել 90կմ/ժ-ից բարձր
արագություն:

——————————————————————–

103.1. Հաշվել 2-ից փոքր և 5 հայտարարով բոլոր անկանոն կոտորակների գումարի
հակադարձը։

104.3․Հեծանվորդն անցավ ճանապարհի 4/5-րդ մասը։ Ճանապարհի ո՞ր տոկոսը մնաց
անցնելու։

105.4․Հաշվել 1 · 3 · 5 · . . .· 2017 (գրված է 1-ից մինչև 2017 բոլոր կենտ թվերի արտադրյալը)
արտահայտության արժեքը 2015-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։

106.5․Գտնել 19-ից փոքր պարզ թվերի քանակը։

107.6․Առնվազն քանի՞ անգամ իրար հետևից պետք է գրել 2017 թիվը, որպեսզի ստացված
բազմանիշ թիվը բաժանվի 9-ի։

108.7․Գտնել 16 ∙ 26 ∙ 36 ∙ 46 ∙ ⋯ ∙ 96 − 97 արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը.

109.8․ Արեգն ու իր 6 ընկերները փոխանակվեցին լուսանկարներով։ Քանի՞ հատ լուսանկար
փոխանակվեց։

110.9․ Կենդանաբանական այգի գնալու հաջորդ գիշերը Դավիթը տեսավ 30 երազ։ Դրանցից
17-ում կար կապիկ, 22-ում փիղ, իսկ 3 հատում չկար ոչ՛ կապիկ, ոչ՛ փիղ։ Քանի՞ երազում
կար միայն փիղ։

111.10. Ալիսան մտապահեց մի թիվ։ Աննան այդ թիվը բազմապատկեց կամ 5-ով, կամ էլ 6-
ով, որից հետո ստացված թվին գումարեց կամ 5 կամ 6, հետո հանեց կամ 5 կամ 6։
Արդյունքում ստացվեց 73։ Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Ալիսան։

  1. 11. 2x2x2 չափանի խորանարդիկը ներկելու համար անհրաժեշտ է 2 գրամ ներկ։ Քանի՞
    գրամ ներկ է անհրաժեշտ 6x6x6 չափանի խորանարդիկը ներկելու համար։
    1)18 գրամ 2) 3 գրամ 3) 8 գրամ 4)այլ պատասխան

113.12. Սեղանին դրված են քարտեր, որոնցից 6 հատի վրա գրված է 8, իսկ մնացածի վրա
գրված է 2: Խաչիկն իր մոտ վերցրեց բոլոր 8 գրած քարտերը, իսկ Վաչիկը վերցրեց 2 գրած
քարտերը: Այն բանից հետո, երբ յուրաքանչյուրը հաշվեց իր մոտ եղած թվերի արտադրյալը
պարզվեց, որ նրանք ստացել են միևնույն թիվը: Գտնել 2 գրված քարտերի քանակը:

114.13. 3մ կողմ ունեցող քառակուսի պատը հարկավոր է սալիկապատել 20սմ կողմ ունեցող
քառակուսի սալիկներով։ Առնվազն քանի՞ արկղ սալիկ է անհրաժեշտ գնել, եթե հայտնի է
որ խանութում այն վաճառվում է արկղերով՝ յուրաքանչյուրում 20 հատ սալիկ։

115.15․ Չորս հաջորդական թվերի գումարը հավասար է 110-ի։ Գտնել այդ թվերից ամենամեծը։

116.16. Վարորդը նկատեց, որ մեքենայի անցած ճանապարհ ցույց տվող հաշվիչի վրա գրված է
15951 կմ, որը աջից և ձախից նույն կերպ է կարդացվում (սիմետրիկ թիվ)։ Ուղիղ երկու ժամ
անց հաշվիչը կրկին սիմետրիկ թիվ ցույց տվեց։ Ինչքա՞ն է մեքենայի արագությունը, եթե
հայտնի է,որ մեքենան չի կարող զարգացնել 90կմ/ժ-ից բարձր արագություն:

117.20․ Միքայելն, Անին և Արշակը միաժամանակ սկսեցին մրցել 100մ երկարություն ունեցող
ուղիղ վազքուղով։ Երբ Անին տեղ հասավ, Արշակը նրանից 10մ էր հետ, իսկ երբ Արշակը
տեղ հասավ, Միքայելը նրանից 10մ էր հետ։ Քանի՞ մետր էր Միքայելը հետ Անիից, երբ
Անին տեղ հասավ։

Օլիմպիադայի 2-րդ փուլի խնդիրները։

118․ Նշված օրինակներից որի՞ արդյունքը չի փոխվի, երե 8 թվանշանը փոխարինվի 0-ից տարբեր ցանկացած այլ թվանշանով.1)(8 +8) :8-+8

2)  8+ 8 -8+ 8

3)(8+ 8- 8) *8

4) (8 +8- 8): 8

 

119․ Ֆերմայում կան հավասար քանակությամբ խոզեր և հավեր։ Այդ բոլոր կենդանիները միասին քանի՞ ոտք կարող են ունենալ.

1)16

2) 22

3) 52

4) 48

120․ Խնդիր 3։  Դասարանի տղաներից ոչ մի երկուսը չեն ծնվել շաբաթվա նույն օրը և ոչ մի երկու աղջիկ չեն ծնվել նույն ամսում։ Եթե դասարան ընդունվի նոր աշակերտ, ապա այդ պայմաններից գոնե մեկը պարտադիր կխախտվի։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում.

1) 19

2) 18

3) 20

4) 24

 

121․

122․ Քառակուսու ձև ունեցող հողամասը տրոհված է չորս մասի՝ կանաչապատ տարածք՝ Կ, ծաղկանոց՝ Ծ, բանջարանոց՝ Բ, այգի Ա(տես նկարը): Այգին ու ծաղկանոցն ունեն քառակուսու ձև և դրանց պարագծերը համապատասխանաբար՝ 80 մ և 20 մ են: Քանի՞ մետր է կանաչապատ տարածքի պարագիծը:

123․ 7.Սեպտեմբերի մեկից սկսած մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ժյուրին ամեն օր ժամը 9:00-ից մինչև ժամը 14:00 կազմում է 6 նոր խնդիր, իսկ ճաշից հետո՝ ժամը 15:00-ից մինչև 20:00-ը հրաժարվում է դրանցից 4-ից։ Ո՞ր օրն առաջին անգամ ժյուրին կունենա 30 խնդրի հավաքածու.

1) սեպտեմբերի 14-ին

2)սեպտեմբերի 15-ին

3)սեպտեմբերի 13-ին

4) սեպտեմբերի 12-ին

124․ Մրջյունը շարժվում է խորանարդի մակերևույթով A կետից դեպի B կետ (տես նկարը): Ինչի՞ է հավասար մրջյունի անցած ճանապարհի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ խորանարդի կողը 12 սմ է։