Մաթեմատիկան առանց բանաձևերի

Պարապմունք՝ 6

21.10.2019

Խնդիր 1: Դիցուք AC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 30° է, իսկ սրունքների երկարությունը 6սմ է: Գտնել հիմքի երկարությունը և մյուս երկու անկյուններիչ աստիճանային չափերը, եթե եռանկյան պարագիծը 20 սմ :

Խնդիր 2: 30°, 60°, 90° անկյուններով ուղղանկյուն եռանկյունը բաժանել երեք իրար հավասար եռանկյունների:

Խնդիր 3: Գնացքը լուսացույցի կողքով անցնում է 5 վայրկյանում, իսկ 150մ երկարությամբ կայարանով անցնում է 15 վայրկյանում: Գտնել գնացքի արագությունը:

Խնդիր 4. 2 տուփ կոնֆետը 3 հոգու բավարարում է 12 օր: Քանի՞ օրում կուտեն կվերջացնեն 6 տուփ կոնֆետը 4 հոգին միասին:

Խնդիր 5. Երեք վագոններում միասին կար 1250 պարկ կարտոֆիլ։Այն բանից հետո,երբ առաջին վագոննից 25 պարկ տեղափոխեցին երկրորդ վագոն,75 պարկ՝ երրորդ վագոն և 50 պարկ իջեցրեցին երրորդ վագոնից,վագոններում պարկերի քանակները հավասարվեցին։Քանի՞ պարկ կարտոֆիլ կար սկզբում վագոններից յուրաքանչյուրում։
Խնդիր 6․Հինգ հնձվոր 2հա արտը հնձում են 4 օրում։Քանի՞ օրում կհնձեն 3հա արտը 15 հնձվորը(հնձվորների աշխանողունակությունը համարել նույնը)։

Պարապմունք՝ 5

13.10.2019

1․Հետևյալ թվերից ո՞րն ունի ավելի շատ բաժանարար` 6 , 9, 12, 16:
1) 6  2) 9  3) 12  4) 16
2. Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ առկա է 1 թվանշանը:
1) 10   2) 18   3) 19   4) այլ արժեք
3. Արշակը գործուղման մեկնեց ուրբաթ օրը և վերադարձավ այդ օրվանից հաշված 39-
րդ օրը: Ո՞ր օրը գործուղումից վերադարձավ Արշակը:
1) երկուշաբթի  2) չորեքշաբթի  3) շաբաթ  4) հինգշաբթի
4. Դպրոցի աշակերտական խորհրդի ընտրությունների ժամանակ Խաչիկը ստացավ
ձայների 30%-ը, Վաչիկը՝ 45%-ը, իսկ Հրաչիկը՝ 25%-ը: Քանի՞ հոգի մասնակցեց
ընտրություններին, եթե հայտնի է, որ Վաչիկը բոլո րձայների կեսից 6 ձայն պակաս է
ստացել:
1)120  2) 80  3) 60  4) այլ արժեք
5. 1,2,3,4,…,98,99,100 թվերից քանի՞ հատն են 7-ով մեծ այդ ցուցակի որևէ թվից և 11-ով
փոքր այդ ցուցակի մեկ այլ թվից:
1)77  2) 82  3) 90  4) 92
6. Այժմ ժամը 10:42 է: Ժամը քանի՞սը կլինի 1521 րոպե անց:
1) 07:11  2) 10:43  3) 12:03  4) այլ պատասխան
7. Եթե ապրիլ ամսվա օրերից 12-ն անձրևոտ էին, ապա ապրիլյան օրերի քանի՞տոկոսն
է եղել ոչ անձրևային:
1) 18%  2) 60%  3) 40%  4) այլ պատասխան
8. 6 հաջորդական բնական թվերի գումարը, որոնցից ամենամեծը հավասար է 30
հավասար է 10 հաջորդական բնական թվերի գումարին, որոնցից ամենամեծը հավաար է
1) 2) 3) 4) այլ արժեք
9. Չինգաչունգ խաղալիս Կարենը ցույց տվեց հավասար քանակությամբ քար և մկրատ,
իսկ թուղթ ցույց տվեց ընդհանուրի 46%-ի չափով: Ընդհանուրի քանի՞ տոկոսի դեպքում
Կարենը չի ցուցադրել մկրատ:
1) 73%  2) 54%  3) 27%  4) այլ պատասխան
10. A, B, C և D կետերը ուղիղ գծի վրա նշված են ինչ-որ հերթականությամբ այնպես , որ
AB=6սմ, BC=3սմ, CD=12սմ, DA=15սմ: Որքա՞ն է իրարից ամենահեռու երկու կետերի
հեռավորությունը:
1) 6սմ  2) 15սմ  3) 18սմ  4) 21սմ

Կհետաքրքրեն նաև այս հարցերը

Պարապմունք՝ 4

07.10.2019

Բաժանարար և բազմապատիկ

Խնդիր 1: 90 և 100 թվերը բաժանեցին որևէ բնական թվի վրա: Առաջին դեպքում ստացվեց 18 մնացորդ, իսկ երկրորդ դեպքում՝ 4: Գտնել, թե ո՞ր թվի վրա էին բաժանել:

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք 1,2,,9 թվերը շարել շրջանապես, որ չգտնվեն իրար կողք գրված երկու թվեր, որոնց գումարը բաժանվի 3-ի, 5-ի կամ 7-ի:

Խնդիր 3։ Նոր տարվա նվերներ պատրաստելու համար ունենք 64 հատ կոնֆետ և 72 հատ թխվածքաբլիթ։ Ամենաշատը քանի՞ երեխայի համար կարելի է  միանման նվերներ պատրաստել, որ յուրաքանչյուրին հասնի հնարավորինս շատ կոնֆետ և թխվածքաբլիթ։

Պարապմունք՝ 3

30.09.2019

Շարժման խնդրներ

Խնդիր 1: Պատկերացրե՛ք 1 կմ երկարությամբ մի գնացք, որն ընթանում է

60 կմ/ժ արագությամբ։ Ինչքա՞ն ժամանակում այդպիսի գնացքը

կանցնի 1 կմ երկարությամբ թունելը։

Խնդիր 2:Էլեկտրագնացքը, կայարանից դուրս գալով, նախ մի ուղղությամբ

անցել է 35 կմ, ապա հակառակ ուղղությամբ` 63 կմ։ Կայարանից ի՞նչ հեռավորության վրա է գտնվում էլեկտրագնացքը։

Խնդիր 3: Լաստը գետի հոսանքով 8 ժամում լողում է 24 կմ։ Քանի՞ ժամում նույն հեռավորությունը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ կանցնի նավակը, որի արագությունը չհոսող ջրում 7 կմ/ժ է։

Խնդիր 4: Մեքենան կես կիլոմետրը անցնում է կես րոպեում։ Ի՞նչ արագությամբ է այն շարժվում։

1) 9090 կմ/ժ      2)  7575 կմ/ժ      3)  3030 կմ/ժ      4)  6060կմ/ժ

Պարապմունք 2

23.09.019

Տոկոս

Խնդիր 12 թվի 40%-ը բազմապատկել են 2 թվի 60%-ով։ Արդյունքում ստացվեց

1) 2 թվի 96      2)  2 թվի 240%     3)  22 թվի 48%      4)  22 թվի 24%

Խնդիր 2Պետրոսն օրինակի մեջ բոլոր + նշանները փոխեց × նշաններով, իսկ բոլոր նշանները ×× նշանները փոխարինեց ++նշաններով, սակայն ստացավ նույն պատասխանը։ Ո՞րը կարող է լինել այդ օրինակը․

1) 1×3+5      2)  3×2+4      3)  2×3+2     4)  3×2+2

Խնդիր 3: Անդրանիկը օլիմպիադայի առաջին փուլի ժամանակ լուծեց բոլոր 25 խնդիրներից 24-ը։ Երկրորդ փուլին լուծեց երկու անգամ ավելի խնդիր, բայց նրա տոկոսային միավորը երկու անգամ քիչ էր, քան առաջին փուլի ժամանակ։ Քանի՞ խնդիր կար օլիմպիադայի երկրորդ փուլին։

Խնդիր4 Միլենան չիր պատրաստելու նպատակով գնեց 20կգ խնձոր և 18կգ տանձ: Խնձորի խոնավությունը 55% էր, իսկ տանձի խոնավությունը՝ 70%: Չորանալուց երկու տեսակի չիրերի մոտ էլ խոնավությունը դարձավ 10%: Պարզել, թե քանի՞ կգ չիր ստացվեց: